Entre sus composiciones más conocidas están A desalambrar, Canción para mi América, Milonga de andar lejos y Gurisito. Su obra tiene proyección mundial, siendo interpretada por cantantes de varias nacionalidades.

Durante muchos años fue imposible encontrar sus discos anteriores a la dictadura, debido a la compra del sello Orfeo por multinacionales de la música con otros intereses y a los contratos leoninos que lo ligaban al sello.

Recién en 1999, después de un largo juicio, Viglietti logró recuperar sus derechos. Remasterizados por él mismo, sus discos de los años 1960 y 1970 fueron entonces reeditados en CD por el sello Ayuí / Tacuabé.

Paralelamente a su actividad como músico, realizó una intensa tarea de investigación, preservación y difusión de la música latinoamericana. Durante años construyó un extenso archivo musical al que denominó "Memoria Sonora de América Latina", que incluye, además, entrevistas a músicos y escritores realizadas en un lapso de 40 años de trabajo.​ Desde 1994 realizó el programa radial "Tímpano"​ por Radio El Espectador de Montevideo, que fue retransmitido en Argentina, Venezuela y Francia, donde incluía grabaciones de su archivo y entrevistas nuevas. Desde 2004​ llevó adelante el programa televisivo "Párpado" por TV Ciudad.​

El 8 de octubre de 2014 recibió el premio "Noel Nicola" en "Casa de las Américas" de La Habana, Cuba.

Falleció el lunes 30 de octubre de 2017, mientras era sometido a una intervención quirúrgica